LÁMINA 7

POLÍGONOS REGULARES:

Dividir la lámina en cuatro partes.

EJERCICIO A: Pentágono conocido el lado

PASO 1: Colocar el lado AB dado sobre una horizontal y levantar una perpendicular desde B.

PASO 2: Hacer la mediatriz del lado AB que determinará F

PASO 3: Con radio AB y centro en B hacer un arco que corte a la perpendicular en C.
PASO 4: Con centro en F y radio FG, arco que corte a la prolongación de la recta Ab en el punto D.
PASO 5: Con radio AD y centro en A arco que corte al que pasa por C en el punto E.
PASO 6: Con radio AD y centro en B, arco que corte al anterior en H
Paso 7: Con centro en A y radio AB hacer un arco que corte al anterior en I.
PASO 8 : Unir A B E H I.

EJERCICIO B: Pentágono inscrito en una circunferencia

PASO 1:  Hacer la circunferencia del radio dado y sus diámetros principales.

PASO 2: Hacer la mediatriz de uno de sus radios.
PASO 3: Con centro en M y radio MB circunferencia que corte al otro radio en P.
PASO 4: Con centro en B y radio BP, arco que corte a la circunferencia en A.
PASO 5: El lado del pentágono es el segmento AB. Centro en B y radio AB y hallar C.
Luego hacer lo mismo con centro en C y en A, para encontrar el resto de vértices.

EJERCICIO C: Hexágono regular inscrito en una circunferencia.

PASO 1: Hacer la circunferencia dada y sus diámetros principales.

Paso 2; Con centro en A y radio el de la circunferencia, trazar una semicircunferencia.

PASO 3: Hacer lo mismo pero centrando en B.

PASO 4: Los cortes de las circunferencias determinan los  vértices del hexágono.

EJERCICIO D: Polígono regular de n lados. ( en este caso se ha resuelto un heptágono)

PASO 1: Trazar la circunferencia dada y su diámetro vertical que determinan A y B

PASO 2: Con centro en A y radio AB, trazar una circunferencia. Hacer luego lo mismo pero con centro en B. El corte de ambas circunferencias determina el punto C.

PASO 3: Dividir el diámetro vertical en n lados iguales con la ayuda del Teorema de Tales, (en este caso 7 iguales)

PASO 4: Unir el punto C con la división 2 y alargar hasta que corte a la circunferencia en C.

PASO 5: El lado AC es el lado del polígono. Con esa medida transportarla haciendo centro en A, luego en C y sucesivamente.