LÁMINA 8 CURVAS TÉCNICAS

Dividir la lámina en seis partes iguales.

DIBUJO 1: ÓVALO CONOCIDO EL EJE MENOR

PASO 1: Se coloca el eje dado AB en vertical.

PASO 2:  Se trazan cuatro líneas a 45º desde la vertical AB. Donde corten estas líneas se encuentran los puntos C y D.

PASO 3: Con centro en A y radio Ab, hacer un arco que corte a las diagonales en E H G F.

PASO 4: Con centro en C yradio CE, arco que complete el óvalo. Hacer lo mismo desde D.

DIBUJO 2: OVOIDE CONOCIDO EL EJE MENOR.

PASO 1: Colocor el eje dado en horizontal, y trazar su mediatriz.

PASO 2: con centro en A y radio MB, circunferencia que corta a la mediatriz en C.

PASO 3: Unir A con C y B con C, y prolongar estas líneas.

PASO 4: Centro en A y radio AB, arco desde B hasta que corte a la diagonal de C.

PASO 5: Centro en B y radio AB, arco desde A hasta que corte a la diagonal de C.

PASO 6: Con centro en c y radio CD, arco que complete el ovoide.

DIBUJO 3 : ESPIRAL.

PASO 1: Se traza un cuadrado centrado de lado medio centímetro y se prolongan sus extremos.

PASO 2: Con centro en 1, y radio 12, trazar un arco hasta que corte a la vertical.

PASO 3: Con centro en 2 y radio 2A, trazar un arco hasta que corte a la horizontal.

PASO 4: Con centro en 3 y radio 3B, trazar un arco hasta que corte a la vertical.

PASO 5: Con centro en 4 y radio 4C, trazar un arco hasta la siguiente horizontal.

PASO 6: Con centro en 1 y radio 1D, trazar otro arco.

DIBUJO 4: ELIPSE

PASO 1: Trazar un eje AB de 8 cm, y un eje CD perpendicular por el punto medio del anterior de 4 cm.

PASO 2: Con centro en D, y radio OA, trazar un arco que determine F1 y F2.

PASO 3: Hacer cuatro divisiones iguales a cada lado de F1 y F2.

PASO 4: Con centro en F1 y radio A1, arco superior e inferior.

PASO 5: Con centro en F2 y radio B1, arco superior e inferior que corte a los anteriores,

PASO 6: Con centro en F2 y radio B1', arco superior e inferior en la derecha.

PASO 7: Con centro en F1 y radio A1', arco superior e inferior que corte a los anteriores.

Repetir los pasos haciendo lo mismo con los puntos 2, 3 y 4.

DIBUJO 5: PARÁBOLA

PASO 1: Situar un eje horizontal cuyo extremo sea O. A una distancia dada determinar el vértice A, y luego trasladar esa misma distancia  a la derecha de A para obtener F.

PASO 2: Situar tres divisiones iguales que determinen S, R, y D, y levantar perpendiculares por cada uno de los puntos obtenidos.

PASO 3: Con centro en F y radio OD, trazar arcos superiores en inferiores que corten a la perpendicular por D.

PASO 4: Con centro en F, y radio OR, trazar arcos que corten a la perpendicular por R.

PASO 5: Con centro en F y radio OS, trazar arcos que corten a la perpendicular por S.

PASO 6: Con centro en F y radio OF, trazar arcos que corten a la perpendicular por F.

Unir todos los puntos obtenidos.

DIBUJO 6: HIPÉRBOLA

PASO 1: Colocar A y b, a la misma distancia respecto de un eje vertical, y luego lo mismo con F y F'.

PASO 2: Situar 3 divisiones a la izquierda de F.

PASO 4: Con centro en F y radio A1, trazar arco superior e inferior en la izquierda.

PASO 5: Con centro en F' y radio B1, trazar arcos que corten a los anteriores.

PASO 6: Con centro en F' y radio A1, trazar arcos en la derecha.

PASO 7: Con centro en F y radio B1, trazar arcos que corten a los anteriores.

Repetir estos mismos pasos con los puntos 2 y 3.

PAISAJE CON TÉCNICA

Acuarela, ceras blandas, pasteles y carboncillo, han sido las técnicas utilizadas para estos ddibujos de los alumnos de 1ºEso.

ALBA REINA 1ºA

ALBERTO FERNÁNDEZ 1ºB

ÁNGELA 1ºC

CARLOS SÁNCHEZ 1ºB

CELIA GARRÓN 1ºA

DANIEL BAJO 1ºC

EVA SÁNCHEZ DE DIOS 1ºA

JAIME SORIANO 1º A

JONATHAN SLORZANO 1ºB

JORGE ANGUITA 1ºC

JORGE FUENTES 1ºC

LAURA LÓPEZ 1ºB

LUCÍA GONZÁLEZ 1ºA

LUCÍA MACERAS 1ºA

MANUEL PÉREZ 1ºB

MARÍA NI 1ºA

MARTA RODRÍGUEZ 1ºC

NOELIA DÍAZ 1ºB

PABLO ALMOGUERA 1ºA

PATRICIA OTERO 1ºC

SERGIO DURO 1ºA

SERGIO LEDO 1ºA

SONSOLES PUENTE 1ºA

ZAIRA GONZÁLEZ 1ºA

LÁMINA 7

POLÍGONOS REGULARES:

Dividir la lámina en cuatro partes.

EJERCICIO A: Pentágono conocido el lado

PASO 1: Colocar el lado AB dado sobre una horizontal y levantar una perpendicular desde B.

PASO 2: Hacer la mediatriz del lado AB que determinará F

PASO 3: Con radio AB y centro en B hacer un arco que corte a la perpendicular en C.
PASO 4: Con centro en F y radio FG, arco que corte a la prolongación de la recta Ab en el punto D.
PASO 5: Con radio AD y centro en A arco que corte al que pasa por C en el punto E.
PASO 6: Con radio AD y centro en B, arco que corte al anterior en H
Paso 7: Con centro en A y radio AB hacer un arco que corte al anterior en I.
PASO 8 : Unir A B E H I.

EJERCICIO B: Pentágono inscrito en una circunferencia

PASO 1:  Hacer la circunferencia del radio dado y sus diámetros principales.

PASO 2: Hacer la mediatriz de uno de sus radios.
PASO 3: Con centro en M y radio MB circunferencia que corte al otro radio en P.
PASO 4: Con centro en B y radio BP, arco que corte a la circunferencia en A.
PASO 5: El lado del pentágono es el segmento AB. Centro en B y radio AB y hallar C.
Luego hacer lo mismo con centro en C y en A, para encontrar el resto de vértices.

EJERCICIO C: Hexágono regular inscrito en una circunferencia.

PASO 1: Hacer la circunferencia dada y sus diámetros principales.

Paso 2; Con centro en A y radio el de la circunferencia, trazar una semicircunferencia.

PASO 3: Hacer lo mismo pero centrando en B.

PASO 4: Los cortes de las circunferencias determinan los  vértices del hexágono.

EJERCICIO D: Polígono regular de n lados. ( en este caso se ha resuelto un heptágono)

PASO 1: Trazar la circunferencia dada y su diámetro vertical que determinan A y B

PASO 2: Con centro en A y radio AB, trazar una circunferencia. Hacer luego lo mismo pero con centro en B. El corte de ambas circunferencias determina el punto C.

PASO 3: Dividir el diámetro vertical en n lados iguales con la ayuda del Teorema de Tales, (en este caso 7 iguales)

PASO 4: Unir el punto C con la división 2 y alargar hasta que corte a la circunferencia en C.

PASO 5: El lado AC es el lado del polígono. Con esa medida transportarla haciendo centro en A, luego en C y sucesivamente.